Problema de la Semana 2010-11. Problema nº7:

Los sietes

¿Cuál es la cifra de las unidades de la potencia 7²⁰¹¹?

7²⁰¹¹

Ayuda: Calcula las primeras potencias del 7 : 7¹, 7², 7³, 7⁴, ... y descubrirás la regla que sigue la cifra de las unidades.

Problema de la Semana 2010-11. Problema nº6:

Suma en inglés (un problema clásico)



En esta suma cada letra representa una cifra diferente del 0 al 9. Cada letra siempre vale lo mismo. Al haber ocho letras distintas solamente se utilizarán ocho cifras diferentes. ¿Qué valor tiene cada letra?

Problema de la Semana 2010-11. Problema nº5:

Las fichas

Tenemos tres fichas blancas y tres fichas negras en fila de la siguiente forma:

Queremos que las fichas negras queden a la izquierda y las blancas a la derecha. Para ello tenemos que mover las fichas de una determinada manera:
En cada movimiento, una ficha puede avanzar solamente un espacio, o puede saltar por encima de otra si el espacio siguiente está vacío.
Al final, las fichas deben quedar así:

¿Puedes conseguirlo? ¿En cuántos movimientos?

Problema de la Semana 2010-11. Problema nº4:

El árbol genealógico

Robert está mirando su árbol genealógico, mostrado en la figura en el que sólo aparecen los hombres. Las flechas están dirigidas de padres a hijos. ¿Cuál es el nombre del hijo del hermano del abuelo del hermano del padre de Robert? ¿Y cuál es el nombre del hijo del hermano del abuelo de Robert?

Problema de la Semana 2010-11. Problema nº3:

Los caníbales y los monjes

Tres monjes y tres caníbales tienen que cruzar un río. Para ello se dispone de una barca con dos plazas únicamente. Para llevar la barca de una orilla a otra tiene que ir, al menos, una persona. ¿Cómo podrían cruzar el río las seis personas teniendo en cuenta que nunca en cada orilla puede haber más caníbales que monjes, pues estos serían comidos por aquellos?

Problema de la Semana 2010-11. Problema nº2:

Los relojes de arena

Tenemos dos relojes de arena, uno dura 3 minutos y el otro dura 5 minutos. ¿Cómo tenemos que hacer para poder medir 1 minuto exactamente? ¿Y para medir 4 minutos exactos?

Problema de la Semana 2010-11. Problema nº1:

Los cuatro nueves

Utilizando cuatro cincos y los símbolos matemáticos adecuados podemos obtener 100 de la siguiente forma:

(5+5)•(5+5)=100

¿Eres capaz de obtener 100 pero utilizando cuatro nueves?